LudaDS
Главная
Дипломы
Курсовые
Рефераты
Бесплатные
Словарь
Обои
Цены и Оплата
Свидетельство
Статьи
Новости
Книги
Контакты
Обмен баннерами
Мои баннеры
Реклама на сайте
Мои друзья
Анкета
Логика
Раскраски
Математика
Творчество
Украинский язык
Русcкий язык
Английский язык
О себе
Галерея
Реализация межпредметных связей Печать E-mail
Автор Oleg   
25.10.2010 г.

Введение.

Во все времена г л а в н а я задача общеобразовательной школы состояла в том, чтобы дать подрастающему поколению глубокие знания, умения и навыки, которые являются фундаментом для развития личности школьника и формирования у него научного мировоззрения. И так как в реальном мире все системно и взаимосвязано, то и знания, описывающие многообразие форм этого мира, должны быть системными. Овладение определённой системой знаний и адекватными ей видами деятельности являются и средством, и целью по отношению к развитию личности школьника. Достаточно полный и систематизированный запас знаний об окружающем мире является важнейшим показателем развития личности и сформированности научного мировоззрения.

Всё это достигается путём реализации межпредметных связей в процессе обучения. Более того, все основные целевые установки преподавания в средней общеобразовательной школе в полной мере можно решить только тогда, когда реализуются межпредметные связи. Так, одной из основных целей преподавания геометрии в средней школе является развитие пространственного воображения и логического мышления учащихся, что зачастую в дальнейшем необходимо для практической деятельности человека по многим направлениям: архитектура, техника, строительство и так далее.

В психологических исследованиях экспериментально подтверждено, что между склонностью учащихся к соответствующим профессиям и уровнем развития у них пространственных представлений имеет место статистически достоверная связь.

Особо подчеркнём, что пространственные представления необходимы учащимся для восприятия учебного материала курса геометрии и для успешного обучения курсу черчения.

Несмотря на столь большую роль, которую играют пространственные представления в развитии личности, многие учителя отмечают, что у большого количества выпускников школ они сформированы не достаточно. Поскольку пространственные представления формируются не только в процессе обучения геометрии, но и в курсах черчения, рисования и трудового обучения, то при формировании пространственных представлений у учащихся на более высоком уровне необходимо не просто обучать каждому названному предмету в отдельности, но и находить и реализовывать межпредметные связи между ними.

Всё выше сказанное определяет актуальность выбранной темы исследования.

Объект исследования - обучение геометрии и черчению в средней общеобразовательной школе.

Предмет исследования - межпредметные связи между курсом геометрии и курсом черчения.

Цель исследования - выявить в средней общеобразовательной школе возможность реализации межпредметных связей между курсами геометрии и черчения в 7 - 11 классах.

Для реализации этой цели были поставлены следующие задачи:

1) Изучить теоретические основы реализации межпредметных связей в процессе обучения учащихся средней общеобразовательной школы.

2) Проанализировать программы и учебники по курсам геометрии и черчения с целью реализации межпредметных связей между ними.

3) Разработать экспериментальный вариант рабочих программ обучения геометрии и черчению в 7 - 11 классах с целью более эффективной реализации межпредметных связей.

4) Разработать конспекты бинарных и интегрированных уроков по геометрии и черчению.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы:

v изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования;

v беседа с учителями;

v наблюдение уроков;

v проведение опытно - экспериментальной работы.

Глава I.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМЫ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ В ДИДАКТИКЕ

1.1. Межпредметные связи как один из принципов современных образовательных процессов

В последние годы возросла роль межпредметных связей, реализуемых учителями разных предметов на уроке и во внеурочной работе.

Усилению внимания к проблеме межпредметных связей способствовало включение в новые учебные программы для одиннадцатилетней школы по основным предметам специального раздела "Межпредметные связи", рекомендации которого активизировали творческие поиски учителей, стимулировали совершенствование их педагогического мастерства в плане овладения умениями по осуществлению связей с другими предметами на уроках и во внеклассной работе.

Отбор содержания межпредметного характера позволяет учителям определить выбор форм организации учебно-воспитательного процесса, которые способствуют обобщению, синтезу знаний, комплексному раскрытию учебных проблем. Как правило, это комплексные формы обучения (семинары, экскурсии, конференции, домашние задания, обобщающие уроки) [1; стр. 78-99]. Одновременно происходит активизация методов и приемов обучения, обеспечивающих перенос знаний и умений учащихся из различных предметов их обобщения. Учителя используют и специальные средства обучения, организующие учебно-познавательную деятельность учащихся по осуществлению межпредметных связей (межпредметные познавательные и практические задачи, проблемные вопросы, карточки - задания, комплексные наглядные пособия, приборы, используемые при изучении других предметов и т.д.). Такая перестройка процесса обучения под влиянием целенаправленно осуществляемых межпредметных связей сказывается на его результативности : знания приобретают качества системности, умения становятся обобщенными, комплексными, усиливается мировоззренческая направленность познавательных интересов учащихся, более эффективно формируются их убеждения и достигается всестороннее развитие личности.

Таким образом, межпредметные связи при их систематическом и целенаправленном осуществлении перестраивают весь процесс обучения, т.е. выступают как современный дидактический принцип.

Межпредметные связи разрешают существующее в предметной системе обучения противоречия между разрозненным по предметам усвоением знаний учащимся и необходимостью их синтеза, комплексного применения в практике трудовой деятельности и жизни человека. Комплексное применение знаний из различных предметных областей - это закономерность современного производства, решающего сложные технические и технологические задачи. Умение комплексного применения знаний, их синтеза, переноса идей и методов из одной науки в другую лежит в основе творческого подхода к научной, инженерной, художественной деятельности человека в современных условиях научно-технического прогресса. Вооружение такими умениями - актуальная социальная задача школы, решаемая с помощью межпредметных связей. Без межпредметных связей невозможно решение современных задач реформы школы, требующих соединения общего и профессионального образования, усиления связи обучения с производительным трудом. Межпредметные связи, как и любой другой принцип обучения обладает свойством всеобщности, реализуясь в каждом учебном предмете.

Современные программы в значительной степени отражают системный подход к изучению объектов, процессов и явлений природы, общества, производства, достигнутых в науке. Однако, существующий предметный принцип распределения знаний не позволяет полностью реализовать системный подход в обучении не нарушая, не размывая границы сложившихся учебных предметов. Тем более важен принцип межпредметных связей, позволяющий всесторонне раскрыть многоаспектные объекты учебного познания и комплексные проблемы современности. Принцип межпредметных связей как обязательное требование к содержанию и организации учебно-воспитательного процесса и познавательной деятельности учащихся способствует:

v формированию системности знаний на основе развития ведущих общенаучных идей и понятий (образовательная функция межпредметных связей);

v развитию системного и диалектического мышления, гибкости и самостоятельности ума, познавательной активности и интересов учащихся (развивающая функция межпредметных связей);

v формированию диалектико-материалистических взглядов, политических знаний и умений (воспитывающая функция межпредметных связей);

v координации в работе учителей различных предметов, их сотрудничеству, выработке единых педагогических требований в коллективе, единой трактовке общенаучных понятий, согласованности в проведении комплексных форм организации учебно-воспитательного процесса (организационная функция межпредметных связей).

Психологические механизмы познавательной деятельности учащихся при осуществлении межпредметных связей заключены в интеграции информации в процессе "афферентного" предварительного синтеза, что имеет регулятивное и мотивационное значение в выработке программы действий. Память, прошлый опыт индивида сохраняют все мотивационные, обстановочные и пусковые стимулы, встречавшиеся ранее. Информация и ее интеграция выступают важнейшим регулятором активности индивида.

Обучение в современной школе реализуется как целостный учебно-воспитательный процесс, имеющий общую структуру и функции, которые отражают взаимодействие преподавания и учения. Функция обучения - это качественная характеристика учебно-воспитательного процесса, в которой выражена его целенаправленность и результативность в формировании личности ученика. Межпредметные связи способствуют реализации всех функций обучения : образовательной, развивающей и воспитывающей. Эти функции осуществляются во взаимосвязи и взаимно дополняют друг друга. Единство функций есть результат целенаправленного построения процесса обучения как учебно-воспитательной системы.

Межпредметные связи как самостоятельный принцип определяют целевую направленность всех компонентов процесса обучения (его задач, содержания, форм, методов, средств, результатов) на решение задач формирования системы знаний о природе, обществе и труде, мировоззрения. Ориентация всех учителей на межпредметные связи, как обязательное требование, принцип обучения вырабатывает в педагогическом коллективе магистральную линию, общую тенденцию, стратегию учебно-воспитательного процесса. Межпредметные связи в согласованной коллективной, групповой или индивидуальной работе учителей становятся принципом конструирования дидактической системы. Такая система может иметь локальный характер, замыкаться рамками одной учебной темы, охватывать несколько учебных тем, связанных общими для ряда предметов ведущими идеями, объединять группу учебных курсов, решающих комплексную межпредметную проблему.

В дидактической системе, построенной на основе принципа межпредметности, перестраиваются все этапы (звенья) деятельности учителя и учащихся. Обучающая деятельность учителя и учебно-познавательная деятельность учащихся имеют общую процессуальную структуру: цель – мотив – содержание – средства –результат - контроль. Однако содержание этих звеньев различно в деятельности учителя, имеющей руководящий характер, и в деятельности учащихся, имеющей управляемый характер. Под влиянием межпредметных связей содержание этих звеньев и способы их реализации приобретают специфику.

На первом этапе деятельности учитель (учителя) ставит объективно значимую общепредметную цель, которая отражает общие учебно-воспитательные задачи и предъявляется учащимся в форме учебно-познавательных межпредметных задач. Учащиеся под руководством учителя должны осознать межпредметную сущность такой задачи, осуществить анализ её условий, отбор необходимых опорных знаний из различных предметов. При этом важно направить внимание, мысль и волю ученика, его активность не только на усвоение новых обобщенных знаний и способов деятельности, но и на развитие своих умений переноса и синтеза, качеств личности, способностей и интересов. Это целевой этап.

Следующий этап - побудительный. Учитель, руководствуясь мотивами коллективного сотрудничества в достижении общих целей всестороннего и гармонического развития личности, стимулирует познавательный интерес учащихся к мировоззренческим, аксиалогическим знаниям, и обобщению понятий из смежных предметов. Учитель подчёркивает практическую и личную значимость для ученика успеха в предлагаемой деятельности по изучению комплексных межпредметных проблем. Учащиеся актуализируют познавательные мотивы учения, мобилизуют волевые усилия.

Далее развёртывается содержательная сторона деятельности. Учитель вводит новый учебный материал, одновременно актуализируя опорные знания из других предметов, осуществляя преемственные, сопутствующие или перспективные межпредметные связи на уровне общих фактов, понятий, законов, теорий, идей. Способы осуществления таких связей могут быть различны и соответственно изменяется характер учебно-познавательной деятельности учащихся по реализации межпредметных связей.

Одновременно с овладением содержанием осуществляется и операционная сторона деятельности. Школьники, опираясь на наглядные средства обучения, способствующие обобщению знаний из различных предметов, выполняют действия актуализации, переноса, синтеза, оценки аксиологической значимости новых выводов, их речевого закрепления. В этом процессе происходят применение ранее усвоенных знаний и умений и выработка новых (межпредметных и общепредметных) обобщённых умений.

Следующий этап - результативный, когда формулируются выводы, обобщения, включаемые в систему научных, идейно-нравственных, мировоззренческих знаний, когда фиксируются достижения в овладении новыми, более совершенными умениями и навыками, новыми связями, отмечаются сдвиги в мотивационной сфере и организационные успехи в учебной и трудовой деятельности на основе межпредметных связей.

Цикл деятельности завершается контролирующим этапом, на котором учителя различных предметов производят взаимооценку и взаимоконтроль подготовленности учащихся по связываемым друг с другом предметам, проверяют и оценивают качество усвоенных ими новых знаний, намечают перспективы дальнейшей работы в отмеченном направлении.

Обогащение учебной и трудовой деятельности учащихся на основе межпредметных связей происходит особенно интенсивно, когда учителя осуществляют многообразные виды этих связей в комплексе. В дидактической теории межпредметных связей выделены три основные их группы:

1) Содержательно-информационные - по видам знаний (научные: фактические, понятийные, теоретические, философские, идеологические);

2) Операционно-деятельные - по видам умений (познавательные, практические, ценностно-ориентационные);

3) Организационно-методические - по способам реализации межпредметных связей в учебном процессе.

Для эффективной реализации межпредметных связей при изучении комплексных учебных проблем необходимо создание специальной общепредметной программы обучения, отражающей основные аспекты, идеи, раскрывающие эти идеи, положения, понятия, факты и межпредметные познавательные задачи, активизирующие познавательную деятельность учащихся.

Таким образом, принцип межпредметности обеспечивает системность в организации учебно-воспитательного процесса в предметной системе обучения, взаимодействия разных видов дидактических связей между учебными темами, курсами, предметами, и их циклами.

1.2. Классификация межпредметных связей.

Первая классификация межпредметных связей основывалась на временном критерии: предварительные, сопутствующие и последующие (перспективные) связи.

Практическое осуществление таких связей способствует систематизации знаний, позволяет опираться на ранее пройденный материал по родственным предметам, выявлять перспективы в изучении знаний. Однако изменения учебных программ нарушали ранее установленные логико-понятийные и временно-координационные связи, снижали их практическую ценность. Стал развиваться поэлементный анализ содержания знаний, как метод установления межпредметных связей.

Наряду с хронологическими связями были выделены и информационные: фактические, понятийные, теоретические (В.Н.Фёдорова). Хронологический критерий, который сам по себе имеет ограниченное значение, стал рассматриваться в совокупности с информационным, отражающим структурные элементы содержания учебных дисциплин. Была также отмечена общность объектов, методов познания, теорий и законов и на этой основе названы соответствующие виды связей между предметами. Опираясь на философское понимание структуры связи, Н.С. Антонов выделил в понятии межпредметные связи три признака (состав, способ, направленность) и реализующие их виды связей: по составу - объекты, факты, понятия, теории, методы; по способу - логические, методические приёмы и формы учебного процесса, при помощи которых реализуются связи в содержании; по направленности - формирование общих умений и навыков, комплексное использование знаний при решении учебных задач.

Обращение к внутренней стороне процесса обучения вскрыло присущий межпредметным связям двусторонний характер. Были выделены связи между предметами по содержанию учебного материала, по формируемым умениям и по методам обучения (Н.А. Лошкарёва). Характерно, что методический тип-уровень, аспект межпредметных связей, раскрывающий методы, способы, условия работы учителей по осуществлению связей назвали ряд исследователей (Н.С. Антонов, Г.И. Беленький и др.) Также были представлены классификации межпредметных связей по двум основаниям: знания и виды деятельности. Межпредметные связи в первом случае создают у учащихся систему обобщённых знаний; во втором - систему общепредметных умений в видах деятельности, общих для родственных предметов. Значительный интерес представляет вопрос о роли межпредметных связей в развитии качеств личности, формирующихся под влиянием систем различного вида знаний (научных, этических, политехнических и др.) В этом процессе отчетливо проявляются воспитывающие функции межпредметных связей и становится возможной их классификация на основе формируемых систем знаний и соответствующих им качеств личности.

Выстраивая модель классификации межпредметных связей, необходимо опираться на три системных основания:

v информационная структура учебного предмета;

v морфологическая структура учебной деятельности, организационно-методические элементы процесса обучения.

Рассмотрение межпредметных связей с позиции целостности процесса обучения показывает, что они функционируют на уровне трёх взаимосвязанных типов:

1) содержательно-информационных;

2) операционно-деятельностных;

3) организационно-методических.

Соответственно основным видам знаний, включённых в информационную структуру учебного предмета, необходимо выделить виды содержательно-информационных межпредметных связей.

Названия связей даны в соответствии с обобщёнными единицами научных знаний, название наук и форм общественного сознания (наука, философия, идеология).

Фактические связи. Межпредметные связи на уровне фактов - это установление родства изучаемых в разных учебных предметах фактов, подтверждающих и раскрывающих общие идеи и теории. Необходимо различать факты-связи и факты-явления. Так, многообразие фактов, раскрывающих связи между строением и свойствами физических тел, химических веществ, живых организмов, позволяет их обобщить и зафиксировать в сознании учащихся наличие в природе закономерного отношения "строение-свойство". Фактические связи играют существенную роль на начальной и средней ступенях обучения. Преобладание этого вида связей предопределено структурой изучаемых на данных ступенях учебных предметов.

Фактические связи могут осуществляться в рамках внутрицикловых и межцикловых связей учебных предметов. Их психологическую основу составляет механизм образования ассоциаций по смежности, сходству, времени действия. Познавательная деятельность учащихся при этом опирается на процессы запоминания и актуализации фактического материала. Уже на этом уровне происходит перенос и обобщение знаний, совершаются мыслительные процессы анализа и синтеза, формируются "комплексы фактов" как стадии в развитии общепредметных понятий. У учащихся формируются умения всестороннего анализа фактов, их сопоставления, обобщения, объяснения с позиций общенаучных идей, умение ввести факты из разных учебных предметов в общую систему знаний о мире.

Понятийные связи. Понятие - это форма человеческого мышления, с помощью которого познаются общие, существенные признаки предметов. Межпредметные понятийные связи – это расширение и углубление признаков предметных понятий и формирование общих для родственных предметов понятий.

Проблеме формирования понятий учащихся на основе межпредметных связей посвящены многие исследования. Авторы рассматривают усвоение отдельных естественнонаучных и гуманитарных понятий как частных случаев более общих понятий. Выявлена мировоззренческая значимость межпредметных, т.е. находящихся на стыке различных учебных предметов и наук, понятий.

Психологический механизм формирования обобщённых понятий составляет перенос, то есть, «применение . опыта к совершенно другим и разнородным вещам, когда . синтезированные в понятии признаки встречаются в совершенно другом конкретном окружении других признаков.» [7. стр. 205].

Перенос вызывает значительные затруднения. Он связан с перенесением смысла выработанного предметного понятия на новые конкретные ситуации при изучении других предметов. Это по существу вычленение новых предметов познания, новых логических, абстрактных связей между объектами разной природы, прежде всего генетически близкими. Л.С. Выгодский подчёркивал, что понятие возникает только в результате решения задачи, стоящей перед мышлением. Поэтому так важна целенаправленная формулировка учебно-познавательных межпредметных задач в обучении.

Теоретические связи. Теория - это система научных знаний, в которой отражена взаимосвязь фактов, понятий, законов, постулатов, следствий, практических положений, относящихся к определённой предметной области. В то же время каждая конкретная теория фиксирует всеобщие связи и отношения, которые проявляются в других предметных областях.

Уже в средних классах необходимо широко использовать межпредметные связи, чтобы показать учащимся на конкретном материале универсальность отношений в природе "материя и энергия", "строение - свойства - функция", всеобщий характер отношений " природа - общество - человек". Универсальность отношений объектов природы отражена в общенаучных теориях и законах, таких, как теория строения вещества, закон сохранения энергии, периодический закон и др.

Межпредметные теоретические связи в современных условиях обучения представляют собой поэлементное приращение новых компонентов общенаучных теорий из знаний, полученных на уроках по родственным предметам. Теоретические связи позволяют представить каждую теорию и закон, как частные случаи более широких теорий и диалектических законов.

Межпредметные философские связи - это обобщение конкретно-научных и философских представлений о мире, лежащих в основе усвоения учащимися ведущих идей диалектического и исторического материализма как метода познания и преобразования мира. Усвоение философских знаний "в чистом виде" происходит при изучении учащимися курса обществоведения, который выполняет синтезирующую роль. Но каждый учебный предмет вносит свой вклад в формирование единой научно-философской картины мира.

Усложнение межпредметных связей по возрастным ступеням обучения позволяет одновременно повышать уровень их обобщения и соответственно развивать способность к методологическому обоснованию. Влияние межпредметных связей прослеживается на формировании понятий классы, материя, сознание, которые могут быть усвоены на разных уровнях обобщения: узкопредметном, конкретизированном в нескольких предметах, естественнонаучном и философском.

Содержание учебных программ позволяет реализовать межпредметные связи на уровне философских обобщений. Эти обобщения требуют в основном перспективных связей с курсом обществоведения и введения отдельных философских понятий на более ранних этапах обучения. Перспективные же связи особенно сложны. Поэтому так важно учителю научить учащихся делать мировоззренческие обобщения на высоком уровне мыслительной деятельности.

Идеологические связи. Идеология - система взглядов и идей: политических, правовых, нравственных, эстетических, религиозных, философских. Межпредметные связи - это одно из средств комплексного подхода к воспитанию, когда осуществляется единая, согласованная работа преподавателей всех учебных предметов, ставящих целью идейное воспитание молодёжи, что достигается раскрытием общего идейного содержания основ наук.

Идеологические межпредметные связи - это синтез идеологических знаний, включённых в содержание предметов разных циклов. Такие связи направлены на формирование ценностного отношения учащихся к миру.

Разделение межпредметных связей на названные виды - научные, философские, идеологические - имеет относительный характер. Каждый более высокий, последующий уровень (вид) связей является обобщением предшествующих, а каждый предшествующий служит опорой для конкретизации более высоких уровней межпредметных связей. Теоретические, философские, идеологические знания приобретают методологический характер в процессе познавательной деятельности учащихся, когда отношение этих знаний к познанию, методы, научные подходы становятся специальными объектами изучения.

Виды межпредметных связей второго типа

(операционно - деятельностные)

Различаются по следующим критериям, соответствующим морфологическим компонентам учебной деятельности:

а) по способам "добывания" новых знаний - познавательный вид связей, который формирует обобщённые познавательные умения (мыслительные, теоретические, самообразовательные);

б) по вопросам применения теоретических знаний - практический вид связей, который способствует выработке у учащихся познавательно - практических умений (расчётно-измерительных, вычислительных, экспериментальных, изобразительных, учебных, речевых);

в) по способам усвоения ценностных аспектов знаний - ценностно-ориентационный вид связей, необходимый для формирования оценочных умений и мировоззрения школьника.

Межпредметные связи функционируют в учебном процессе и осуществляются с помощью тех или иных методов и организационных путей. Это позволяет выделить вторичный, подчиненный первым двум, тип организационно – методических связей, которые обогащают методы, приёмы и формы организации обучения. Они обеспечивают эффективные пути усвоения учащимися общепредметных знаний и умений. Их виды различаются:

v по способам усвоения связей в различных видах знаний (репродуктивные, поисковые, творческие);

v по широте осуществления (межкурсовые, внутрикурсовые, межцикловые);

v по времени осуществления (преемственные, сопутствующие, перспективные); по способу взаимосвязи предметов (односторонние, двусторонние, многосторонние);

v по постоянству реализаций(эпизодический, систематические);

v по уровню организации учебного процесса (по урочные, тематические, "сквозные" и др.);

v по формам организации работы учащихся и учителей - коммуникативные связи (индивидуальные, групповые, коллективные).

Межпредметные связи реализуются в различных формах организации учебной и вне учебной деятельности: на обобщающих уроках, уроках лекциях, комплексных семинарах и экскурсиях, в домашних заданиях, на междисциплинарных факультативах и тому подобное.

Таким образом, общность структур учебных предметов и учебной деятельности в целостном процессе обучения составляет объективные основания классификации межпредметных связей.

1.3. Межпредметные связи в обучении предметам естественно-математического цикла.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и не живой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся, всестороннее гармоническое развитие личности. На основе изучения общих законов развития природы, особенностей отдельных форм движения отдельных форм материи и их взаимосвязей учителя формируют у учащихся современные представления о естественно научной картине мира.

Эти общие задачи успешно решаются в процессе осуществления межпредметных связей, в согласованной работе учителей.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с математикой.

Математика даёт учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, трудового обучения и др.).

На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчётно-измерительные умения. Изучение математики опирается на преемственные связи с курсами черчения, физической географии, трудового обучения и др. При этом раскрывается практическая значимость получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании, как обобщённом методе познания мира.

Последовательность расположения тем курса алгебры VII - IX классов обеспечивает своевременную подготовку к изучению физики. При изучении, например, равноускоренного движения используются сведения о линейной функции (IX класс), при изучении электричества - сведения о прямой и обратной пропорциональной зависимости (VIII класс). Решение: уравнений, неравенств, особенно с использованием калькуляторов, подготавливает учащихся к восприятию важнейших понятий курса основ информатики и вычислительной техники (алгоритм, программа и др.) Курс алгебры и начала анализа (X-XI классы) на содержательных примерах показывает учащимся универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач, что особенно важно для работы с компьютерами. Аксиоматическое построение курса геометрии VII-XI классов создает базу для понимания учащимися логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии. Знания по геометрии широко применяются при изучении черчения, трудового обучения, астрономии, физики. Так, для изучения механики необходимо владение векторным и координатным методами, для изучения оптики - знаниями о свойствах симметрий в пространстве и т.д. Привлечение знаний о масштабе и географических координатах из курса физической географии, о графическом изображении сил, действующих по одной прямой, из курса физики VII класса позволяет на уроках математики наполнять конкретным содержанием геометрические абстракции. Применение ЭВМ на уроках математики целесообразно для проведения визуальных исследований, математических опытов, создания "живых картин" (например, для изображения на экране процесса последовательного приближения к окружности правильных вписанных многоугольников), а также для вычислительных работ.

Связи математики с черчением, физикой, основами информатики и вычислительной техники развивают у учащихся политехнические знания и умения, необходимые для современной конструкторской и технической деятельности.

Усиление практической направленности обучения, его связи с трудом, с практикой требует от учителей всех предметов обратить особое внимание на формирование практических умений учащихся, на формирование обобщённых умений практической деятельности с помощью межпредметных связей. Такие умения соответствуют видам деятельности, общим для смежных предметов. Это умение расчётно-измерительной, вычислительной, графической, экспериментальной, конструкторской, прикладной и трудовой деятельности в предметах естественно-математического цикла. Практические умения характеризуют умения учащихся применять знания на практике, в ситуациях разной степени новизны и сложности. Общепредметные умения формируются на межпредметной основе, когда учителя различных предметов предъявляют к учащимся единые требования, исходя из общей структуры умений, последовательности выполняемых действий и этапов формирования и развития умений (показ образца действий, его осмысление, упражнение в его применении на материале разных предметов, закрепление при выполнении комплексных межпредметных заданий, в самостоятельных работах творческого характера).

Целесообразна разработка в школах обучающих общепредметных программ по формированию и развитию того или иного вида практических умений учащихся в групповом сотрудничестве учителей смежных предметов. Межпредметная основа обеспечивает эффективную методику последовательного развития общепредметных умений, в которых взаимосвязаны обобщённые и конкретные действия. К обобщённым относятся действия планирования и организации практической деятельности при выполнении тех или иных заданий: выдвижение цели, определение путей и методов её достижения, накопление сведений, выполнение практических действий по достижению цели, оценка результатов, их корректировка в соответствии с целью. Конкретизация общих действий осуществляется в соответствии со спецификой учебного материала того или иного предмета, особенностями выполняемых заданий и формируемых практических умений. Овладение общими умениями организации и планирования практической деятельности необходимо для подготовки и включения учащихся в общественно полезный, производительный труд, для формирования общетрудовых, политехнических умений.

Под влиянием систематических межпредметных связей общепредметные умения, формируемые на разном учебном материале предметов и на основе единых требований к их структуре, приобретают характер межпредметных умений. Межпредметными являются умения устанавливать связи между смежными вопросами, понятиями.

В программах по математике подчёркнуты перспективные межпредметные связи, указывающие на необходимость применения вычислительных навыков при изучении физики, химии, географии, биологии, черчения, трудового обучения.

На основе применения вычислительных навыков у школьников формируются умения решать расчётные задачи физического и химического содержания, вычислять процент, среднюю арифметическую нескольких чисел, составлять пропорции при нахождении количественных показателей сельскохозяйственных опытов. Знания об измерении величин и геометрических фигурах применяются при выработке географических умений ориентации на местности. Приобретаемые при изучении алгебры навыки работы с формулой, аппарат исследования основных элементарных функций необходимы для изучения электродинамики и оптики; элементы дифференциального исчисления находят применение при изучении явления радиоактивного распада, гармонических колебаний. Существенную роль при изучении физики играют навыки построения графиков функций.

Изучаемые в курсе геометрии фигуры и их свойства находят широкое применение в курсе черчения и в практической деятельности учащихся. В свою очередь, сформированные в курсе трудового обучения и черчения навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами используются в обучении геометрии.

Для формирования межпредметных практических умений большое значение имеет решение межпредметных практических задач, выполнение комплексных заданий.

Учителя должны понимать значение межпредметных задач в формировании практических умений разных видов, в овладении учащимися общепредметными умениями при изучении предметов естественно-математического цикла и должны включать такие задачи в самостоятельные, контрольные и экзаменационные работы. Не менее важно стимулировать методическую работу учителей по разработке системы межпредметных задач при изучении отдельных учебных тем, курсов, обеспечивающих формирование практических умений разных видов. Такие умения усиливают развивающий и воспитательный эффекты обучения, способствуют профориентации учащихся.

Необходимо добиваться осознания учащимися роли общеобразовательных знаний по ряду предметов в овладении ими практическими, трудовыми и профессиональными умениями.

Глава II.
РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ
СВЯЗЕЙ В ГЕОМЕТРИИ И ЧЕРЧЕНИИ.

2.1. Межпредметные связи как дидактическое условие формирования математических понятий.

В объяснительной записке к программам каждого учебного предмета имеется указание на то, что одна из целей обучения - подготовить учащихся образованных в широком смысле слова, вооружить их знаниями, умениями и навыками в такой степени, в какой это будет необходимо для активной творческой, производственной и общественной деятельности. Достижению этой цели соответствует такая постановка преподавания, когда процесс обучения становится процессом активного соединения теоретических знаний и практических умений и навыков

От широты овладения фактами, понятиями и теориями, а также от того, какими путями, методами познания и с помощью каких средств усвоены факты, понятия и теории, зависят формирование научного мировоззрения, глубина знаний, прочность умений и навыков, развитие качеств личности, влияние знаний на действенно практическую сторону сознания и поведения и т.д.

Выполнению этой задачи должно служить осуществление межпредметных связей в преподавании школьных предметов. Любой учебный предмет является комплексом дидактически переработанных основ наук. Но, сохраняя внутреннее единство, каждый из них органически связан с другими общей для них задачей - осуществлением функций познания, воспитания, развития и формирования личности. Каждая отрасль науки рассматривает отдельные стороны объектов и явлений с позиций, ей присущих, но так как объекты и явления материального мира взаимосвязаны между собой, то всестороннее познание явлений природы и общества возможны лишь при условии осуществления межпредметных связей.

По отношению к процессу обучения межпредметные связи выступают в качестве одного из его дидактических условий. Реализация их осуществляется прежде всего в важнейших элементах мышления и практической деятельности, которые формируются в процессе учения, т.е. В понятиях, умениях и навыках.

Большинство естественнонаучных понятий имеет сложное содержание и много связей с другими близкими и отдалёнными понятиями. Поэтому развитие у школьников понятий на уроках математики, физики, химии и других предметов - длительный процесс, представляющий постепенное овладение одержанием и объёмом понятий, усвоения связей и отношений между понятиями.

Исходные начала формирования понятий для учащихся на уроках разнообразны. Психологи утверждают, что это могут быть восприятия и действия с предметами, или только восприятие, или образ, или представление, или обобщение и абстракция. Все указанные начала возникновения понятий находят то или иное практическое применение в процессе обучения основам наук.

Реализация межпредметных связей в процессе формирования понятий осуществляется по следующим этапам:

1. Восстановление знаний, усвоенных учащимися ранее при изучении школьных предметов, обеспечивающих необходимую базу для ознакомления с исходным понятием;

2. Вычленение существенных признаков вводимого понятия;

3. Уточнение существенных признаков при сопоставлении их с несущественными;

4. Отчленение формируемого понятия от ранее усвоенных понятий;

5. Установления связи нового понятия с другими, близкими ему понятиями;

6. Синтезирование признаков в формулировке содержания понятия;

7. Использование понятия с целью его проверки и закрепления;

8. Применение понятия к решению задач, составленных на материале смежных предметов.

Каждый из этих этапов может согласовываться с реализацией межпредметных связей не только относительно общих понятий, но и при введении частных понятий отдельных учебных предметов.

На основе всего вышесказанного приведём пример формирования понятий на межпредметной основе в курсах геометрии и черчения в 7 - 11 классах и для этого составим список основных понятий, используемых при изучении данных предметов и выделим общие. (Таблица 2).

На основании проведённого анализа можно сделать вывод, что в процессе реализации межпредметных связей курсов черчения и геометрии, формирование понятий можно осуществлять на должном уровне, этому способствует большое количество общих основных понятий курсов данных предметов.

Определённое место в реализации межпредметных связей в процессе формирования математических понятий занимают задачи, составленные на материалах смежных предметов. Применение таких задач целесообразнее всего в процессе объяснения и закрепления формируемых понятий.

Система задач межпредметного содержания освобождает учащихся от формального усвоения и применения знаний, позволяет раскрыть ряд понятий в более доступной форме, создать им наглядный образ.

При этом следует различать четыре группы задач, составленных на материале смежных предметов.

1. Задачи и упражнения, где в качестве исходных взяты факты, изученные ранее на уроках смежных предметов.

2. Задачи и упражнения, в содержании которых используются факты, которые изучаются на уроках смежных предметов параллельно с изучением курса математики.

3. Задачи и упражнения составленные на материале, который будет изучаться на уроках смежных предметов.

4. Задачи и упражнения, в которых есть факты, не входящие в обязательный программный материал смежных предметов, но с которым учащиеся встречаются на факультативных занятиях.

Обмен информацией в процессе формирования понятий в условиях осуществления межпредметных связей ведёт к переконструированию знаний в сознании учащихся, что создаёт предпосылку для их синтезирования и закладывает основу для восприятия целостной картины материального мира.

Формирование понятий на более широкой межпредметной основе будет содействовать тому, чтобы в сознании ученика был не "застывший" элемент знаний, а динамичная, качественно изменяющаяся и развивающаяся система знаний. А теперь остановимся конкретней на задачах, используемых при реализации межпредметных связей в курсах геометрии и черчения.

2.2. Задачи на построение в курсе геометрии.

2.2.1. Задачи на построение в планиметрии.

Центральным видом учебной деятельности, в процессе которой учащиеся усваивают математические теории, у них развиваются самостоятельность мышления и творческие способности, является решение задач.

Органической частью обучения всем учебным предметам, особенно предметам естественно-математического цикла, в том числе геометрии и черчения, является решение различных графических задач. В данной работе мы рассмотрим частный вид класса графических задач - задачи на построение.

Задачи на построение - это задачи, решаемые различными инструментами (линейка, циркуль и т.д.), которые предполагаются абсолютно точными.

Геометрические задачи на построение играют важную роль в обучении и эта роль сводится к следующему:

v они являются надёжным средством систематического повторения геометрического материала;

v эти задачи позволяют учащемуся обстоятельно и глубоко разобраться в известном им геометрическом материале;

v они способствуют развитию пространственных представлений у учащихся;

v они приучают учащихся логически рассуждать;

v эти задачи успешно формируют у учащихся алгоритмическую культуру;

v посредством этих задач реализуются межпредметные связи геометрии со смежными дисциплинами и особенно с черчением;

v эти задачи дисциплинируют внимание у учащихся, приучают их проявлять настойчивость, инициативу и изобретательность в достижении намеченной цели.

В зависимости от выбора инструментов определяется цикл задач, которые могут быть разрешены этими средствами. Основным набором инструментов для решения задач на построение являются циркуль и линейка.

Любая задача на построение, разрешаемая при помощи циркуля и линейки может быть решена при помощи и других наборов инструментов: одним циркулем; линейкой с двумя параллельными краями, которая может быть заменена угольником; линейкой и окружностью, заданной в плоскости чертежа с отмеченным центром.

В данной работе мы рассматриваем задачи на построение, которые будут решаться циркулем и линейкой. Это мы делаем по той лишь причине, что именно такие задачи рассматриваются в школьном курсе геометрии и именно они являются основными, обеспечивающими межпредметную связь геометрии и черчения.

Укажем основные построения, которые допускают циркуль и линейка (постулаты циркуля и линейки):

1) Построение прямой, проходящей через две данные точки.

2) Построение окружности с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.

3) Построение точки пересечения двух данных непараллельных прямых.

4) Построение точки пересечения данной окружности и данной прямой, если они существуют.

5) Построение точек пересечения двух данных окружностей, если они существуют.

А теперь укажем основные построения, которые используются для решения задач на построение в курсе геометрии, они сводятся к следующему:

1) от данной точки прямой отложить отрезок заданной длины;

2) отложить от данного луча в данную полуплоскость угол, равный данному углу;

3) разделить данный отрезок пополам;

4) разделить данный отрезок на несколько равных частей;

5) разделить данный угол пополам;

6) из данной точки прямой восстановить перпендикуляр к этой прямой;

7) из точки вне прямой опустить на эту прямую перпендикуляр;

8) провести перпендикуляр к данному отрезку через его середину;

9) построить треугольник по трём сторонам;

10) построить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

11) построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

12) построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету;

13) построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу;

14) построить прямую, проходящую через данную точку параллельно данной прямой;

15) построить касательную к окружности в данной на ней точке;

16) построить касательные к окружности, проходящие через точку вне окружности;

17) построить касательные к окружности, параллельные данной прямой;

18) описать окружность около данного треугольника;

19) вписать в данный треугольник окружность;

20) построить отрезок, четвёртый пропорциональный к трём данным;

21) построить отрезок, средний пропорциональный к трём данным;

22) построить точки, делящие данный отрезок в данном отношении внутренним и внешним образом;

23) построить общие касательные к двум данным окружностям.

Основными методами решения геометрических задач на построение являются три метода:

a) метод геометрических мест точек (ГМТ);

b) метод геометрических преобразований ;

c) алгебраический метод.

Более детальная классификация методов решения задач на построение приведена в таблице.

№ п/п

Название метода

Что лежит в основе этого метода

1

2

3

I

Метод геометрических мест точек

Геометрические места точек.

II

Метод геометрических преобразований:

1) Метод параллельного переноса.

2) Метод осевой симметрии.

3) Метод центральной симметрии.

4) Метод вращения (поворота)

5) Метод подобия.

6) Метод гомотетии.

7) Метод спрямления.

8) Метод обратности.

9) Метод инверсии.

Геометрические соответствия.

III

Алгебраический метод:

1) Построение отрезков, длины которых заданы формулами.

Алгебраическое выражение геометрических соответствий.

К данной таблице необходимо сделать некоторые замечания.

1) При решении задач методом геометрических мест точек сводят данную задачу к задаче на нахождение точки или нескольких точек, каждая из которых обладает свойством тех ГМТ, пересечением которых она является. Затем, чтобы построить искомую точку, сначала строят одно геометрическое место, удовлетворяющее первому условию, а потом строят другое геометрическое место, удовлетворяющее другому условию, опуская первое.

2) Метод спрямления применяется к тем задачам, в условиях которых содержатся сумма и разность отрезков. Метод состоит в том, что сначала строят вспомогательную фигуру, в которую непосредственно входит данная сумма или разность отрезков, а затем строят искомую фигуру.

3) Метод симметрии заключается в том, что, проведя анализ задачи, замечают, что вместо искомой фигуры можно построить фигуру, симметричную ей относительно некоторой прямой или точки, а затем от неё перейти к построению искомой фигуры, произведя повторную симметрию.

4) Метод параллельного переноса заключается в том, что переносят на некоторый вектор какой-нибудь отрезок или часть искомой фигуры и сводят построение фигуры к построению вспомогательной, более простой фигуры, а затем выполняют обратный перенос и получают искомую фигуру.

5) Метод вращения (поворота) при решении задач на построение заключается в том, что повернув какую-нибудь данную или искомую фигуру вокруг целесообразно выбранного центра на некоторый угол, сводят построение искомой фигуры к построению вспомогательной, более простой фигуры, а затем совершают обратное вращение и получают искомую фигуру.

6) Метод подобия (гомотетии) при решении задач заключается в следующем. Проводя анализ задачи, отбрасывают одно из условий, характеризующих размеры искомой фигуры; выясняют сначала возможность построения не искомой фигуры, а фигуры, гомотетичной искомой. Затем строят вспомогательную фигуру и подвергают её первообразную гомотетии так, чтобы после преобразования уже выполнялось и ранее отброшенное условие, при этом получают искомую фигуру.

7) В задачах на построение среди данных элементов могут быть некоторые точки, а также отрезки, углы и их отношения. Данный угол можно заменить заданием трёх отрезков - сторон треугольника, имеющего угол, равный данному. Данное отношение углов может быть заменено отношением двух отрезков. Нахождение же неизвестных отрезков через известные, сводится к уравнениям, решение которых сводится к алгебраическим формулам, то есть решение задачи на построение сводится к построению отрезков, выраженных формулами. Такой метод решения задач на построение называется алгебраическим.

8) Метод обратности заключается в том, что в некоторых случаях сначала так изменяют условия предложенной геометрической задачи на построение, чтобы искомые стали данными, а данные - искомыми, а затем, решив эту "обратную" задачу, определяют те зависимости, посредством которых можно решить предложенную задачу.

2.2.2. Задачи на построение в стериометрии.

Особо важную роль в формировании и развитии пространственных представлений играют стереометрические задачи на построение.

Задачи на построение в пространстве решаются двумя принципиально различными методами: в воображении и на проекционном чертеже.

В процессе решения задач на построение в воображении устанавливается лишь факт существования решения, само же построение искомого элемента не выполняется. Решение задачи сводится к перечислению такой совокупности геометрических операций, фактическое выполнение которых приводит к построению искомого элемента. Рисунок, который сопровождает воображение (условные) построения, носит исключительный иллюстративный характер.

При решении задач на построение на проекционном чертеже с помощью определенного набора инструментов (обычно, как и в планиметрии, это циркуль и линейка) явно выполняется точная последовательность построений, приводящая к искомому элементу.

Специфика задач на построение в пространстве состоит в том, что не существует чертежных инструментов, позволяющих чертить геометрические фигуры непосредственно в пространстве. Пространственные фигуры изображаются плоским рисунком, а значит, такой рисунок во многом является условным: линейные и условные размеры на нем искажаются.

В школьном курсе стереометрии учащимся предлагаются задачи как на воображаемые представления, так и построения на проекционном чертеже.

Приведем требования к учащимся старшей школы, которые предъявляются государственным стандартом по математическому образованию к знаниям, умениям и навыкам по теме: «Задачи на построение в пространстве» [19].

I. Тема: «Точка и прямая в плоскости».

Выпускник должен уметь:

1. Изображать на рисунке точки, прямые и плоскости в заданном взаимном построении.

2. Задавать плоскость с помощью трех точек, точки и прямой, пересекающихся или параллельных прямых и изображать их на рисунке.

II. Тема: «Взаимное расположение прямых в пространстве».

Выпускник должен уметь правильно изображать на рисунках пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

III. Тема: «Взаимное расположение прямой и плоскости».

Выпускник должен уметь правильно изображать на рисунках пересечение прямой и плоскости, параллельность прямой и плоскости.

IV. Тема: «Взаимное расположение плоскостей».

Примеры:

а) Начертите призму АВСДА1В1С1Д1, основанием которой является трапеция АВСД (ВС||АД). Какие грани этой призмы расположены: в параллельных плоскостях; в пересекающихся плоскостях? Постройте линию пересечения этих граней.

V. Тема: «Двугранный угол и его измерение».

Выпускник должен уметь задавать линейный угол двугранного угла и изображать его на рисунке.

VI. Тема: «Многогранники и их элементы».

Выпускник должен уметь:

1. Изображать на рисунках треугольные и четырехугольные призмы и пирамиды и их элементы.

2. Изображать на рисунках сечения треугольных и четырехугольных призм плоскостями, проходящими через ребра.

3. Изображать на рисунках сечения треугольных и четырехугольных пирамид плоскостями, проходящими через вершины пирамид.

4. В не сложных случаях изображать на рисунках треугольных и четырехугольных пирамид высоту пирамиды, связывая ее с другими линейными элементами на основе соответствующих свойств.

VII. Тема: «Цилиндр и конус».

Выпускник должен уметь: изображать осевые сечения цилиндра и конуса, выделяя их линейные элементы.

VIII. Тема: «Сфера и шар».

Выпускник должен уметь: изображать сечения шара плоскостями, выделяя в них соответствующие линейные элементы.

В школьном курсе стереометрии основными задачами на построение являются задачи на построение сечений пространственных фигур, а для этого необходимо научиться изображать эти фигуры.

Существуют различные методы изображения пространственных фигур на плоскости, но практика обучения геометрии в школе показывает, что целесообразным является метод параллельного проецирования (он осуществляется проектированием всех параллельных прямых). Проекционное изображение фигуры в таком случае можно получить не непосредственным проецированием этой фигуры, а выполняя построения в строгом соответствии с законами параллельного проектирования.

Эти законы сводятся к сохранению на проекционном чертеже таких свойств фигуры:

1. свойство фигуры быть точкой, прямой, плоскостью;

2. свойство фигуры иметь пересечение;

3. деление отрезка в данном отношении;

4. свойство прямых (плоскостей, прямой и плоскости) быть параллельными;

5. свойство фигуры быть треугольником, параллелограммом, трапецией;

6. отношение длин параллельных отрезков;

7. отношение площадей двух фигур.

В зависимости от цели используются изображения следующих трех видов: иллюстративные, полные, метрически определенные. Но всем этим изображениям предъявляются такие требования:

a) изображение должно быть верным, то есть оно должно представлять собой фигуру, подобную произвольной параллельной проекции;

b) изображение должно быть по возможности наглядным, то есть должно вызывать верные пространственные представления об изображаемой фигуре;

c) изображение должно быть легко выполнимым, то есть правила построения должны быть максимально простыми;

d) изображение должно быть удобоизмеримым, то есть по изображению можно, и притом не сложно, восстановить оригинал метрически точно.

Только после того, как ученики научатся изображать фигуры, можно строить их сечения.

Рассмотрим суть каждого из методов.

1. В общем случае считают, что секущая плоскость пересекает плоскость каждой грани многогранника и каждую прямую, на которой лежат ребра многогранника. Прямую, по которой секущая плоскость пересекает какую-либо грань многогранника, называют следом секущей плоскости на плоскость этой грани, а точку, в которой секущая плоскость пересекает прямую, содержащую какое-либо ребро, называют следом секущей плоскости на этой прямой.

2. Когда след секущей оказывается за пределами чертежа, то более эффективным является метод вспомогательных сечений.

3. Суть комбинированного метода состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в сочетании с методом следов, или методом вспомогательных сечений, или с обоими этими методами.

2.2.3. Анализ задач на построение курсов геометрии и черчения.

Теперь обратим внимание на задачи. Основными задачами в черчении являются задачи на построение, которые также присутствуют и при изучении курса геометрии. Их мы и рассмотрим.

В курсе геометрии 7-8 классов 107 задач на построение, но при детальном рассмотрении, только одиннадцать из них имеет смысл использовать при реализации межпредметных связей геометрии с черчением. В этом случае геометрия будет пропедевтикой черчения.

Единственный класс, в котором параллельно геометрии преподаётся и черчение - 9 класс. Только в этом классе больше всего возможности реализовать межпредметные связи на универсальном уровне, т.е. опираясь на материал изучаемый в одно время. И какова ситуация с задачами на построение. При детальном анализе ни одна задача из 18 не выдерживает требований, которые ей предъявляют кроме четырёх:

1) С помощью циркуля и линейки в данную окружность

a) правильный шестиугольник;

b) правильный треугольник;

c) квадрат;

d) правильный восьмиугольник.

2) В данную окружность впишите правильный десятиугольник

3) В данную окружность впишите правильный пятиугольник

4) В данную окружность впишите пятиконечную звезду.

Все эти задачи в курсе черчения имеют аналогию, например:

Постройте с помощью циркуля и линейки правильный шестиугольник, две вершины которого лежат на горизонтальной центровой линии.

Таким образом, в данном случае имеет место не пропедевтика какого-либо предмета, а непосредственная связь, что, как вы понимаете, гораздо эффективней развивает учеников во многих смыслах.

Кроме того, в 9 классе идёт пропедевтика геометрии в курсе черчения.

В 10 классе 18 задач на построение, и все на построение сечений фигур.

В курсе черчения тема сечений присутствует, но представлена немного не в том ракурсе, так, что в данном смысле черчение не является пропедевтикой геометрии 10 класса по учебникам, но можно и необходимо в эту тему в курсе черчения вставить кое- что из геометрии 10 класса, тем более, что ученикам это ни как не помешает, а наоборот.

В 11 классе задач на построение нет.

Из всего этого можно сделать вывод, что реализация межпредметных связей в процессе обучения геометрии и черчения возможна на всех уровнях, хотя и не в такой степени, как хотелось бы.

2.3. Описание опытно-экспериментальной работы

Тему квалификационной работы мне определили на летней сессии. Это дало возможность заниматься опытно-экспериментальной деятельностью с начала учебного года.

Свой эксперимент я проводил в сельской школе, где сам преподаю математику в 5, 8-9 классах, что значительно облегчило его проведение.

И так, опытно-экспериментальную работу начал с изучения и анализа учебников и программ по геометрии и черчению.

Всем известно, что любой учебник, в основном, является носителем содержания обучения учебных курсов, в том числе, конечно, геометрии и черчения.

В настоящее время для преподавания геометрии в разных школах используют пять основных учебников различных авторских коллективов, в которых сделаны акценты на разные цели преподавания.

А.П. Александров считает, что в геометрии важнее всего строгая логика плюс "живое воображение" и ради них можно пожертвовать логической точностью и обоснованностью; преподавание геометрии включает логику, наглядное представление, применение к реальным вещам.

А.В. Погорелов основной акцент в геометрии делает на развитие логического мышления школьников.

А.Н. Колмогоров при разработке своего учебника ставил цель внедрить в школьный курс геометрии новые идеи и методы, важнейшие общематематические понятия.

В.Г. Болтянский считает важнейшей задачей преподавания геометрии в школе - воспитание у учащихся "геометрического мышления".

А.С. Атанасян в своих учебниках на первый план выдвигает задачи развития умения и навыков учащихся, самостоятельности мышления, доступности изложения.

В своей работе я использовал учебник А.С. Атанасяна. Выбрал я его по двум причинам:

во-первых, традиционно этот учебник используется в нашей школе для обучения геометрии;

во-вторых, я считаю, что именно этот учебник лучше других способствует выявлению межпредметных связей геометрии с черчением, так как основной целью А.С. Атанасян ставит, как уже было сказано выше, решение практических задач, в том числе и задач на построение, которые являются, как вы уже поняли, основными связующими курсов геометрии и черчения.

Что касается черчения, то здесь я использовал учебник "Черчения" под редакцией Ботвинников А.Д. и др.

Для того, чтобы было понятней, почему я выбрал эти учебники и действительно ли это оптимальный вариант для реализации межпредметных связей курсов геометрии и черчения, провёл сравнительный анализ программ по этим предметам (таблица 3)

Для анализа были использованы программы по математике за 1998 год и программа по черчению за 1999 год. И здесь выявляется первый негативный момент, затрудняющий реализацию межпредметных связей данных предметов.

Дело в том, что на основании Базисного плана Российской Федерации за 1999 год черчение в школах преподаётся только в 9 классе, в то время, как раньше курс обучения черчению охватывал и 2, и 3 года обучения в средней школе, что расширяло возможности проведения бинарных уроков по геометрии и черчению, и, в свою очередь, способствовало формированию и развитию графической культуры учащихся, их мышления и творческих качеств личности на более высоком уровне.

Анализируя программы, составленные на основе Базисного плана за 1999 год, мы видим, что межпредметные связи геометрии 7-8 классов и черчения реализуются на уровне пропедевтики черчения в геометрии, т.е. все основные понятия и навыки, которые будут необходимы при изучении черчения, опережающе вводятся на уроках геометрии.

Возьмём, к примеру, задачи на построение. Навыки выполнения построений с помощью циркуля и линейки необходимы при изучении курса черчения и эти навыки вырабатываются на протяжении обучения геометрии в 7-8 классах, как вырабатываются и понятия, о связях, о которых мы говорили в разделе 1.1.

Что касается совместных уроков, то в этих классах возможно проведение лишь дифференцированных или интегрированных уроков.

Связь геометрии с черчением становится более тесной в 9 классе, так как там оба эти предмета преподаются одновременно. Здесь гораздо больше возможностей для развития способностей учеников, потому, что связь геометрии с черчением можно показать непосредственно, проводя кроме дифференцированных уроков, более действенные - бинарные.

Возможность бинарного урока возникает в самом начале учебного года, когда в геометрии идёт повторение материала, пройденного в предыдущих классах, а в черчении - знакомство с предметом, в том числе ввод основных понятий.

Непосредственная стыковка идёт таких тем, как "Построение правильных многоугольников" в геометрии и "Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей" в черчении. Общие понятия и выполняемые действия существуют при изучении параллельного переноса и проецирования.

На этом возможность реализации межпредметных связей курса геометрии и курса черчения путём проведения бинарных уроков заканчивается, да и возможность проведения тех бинарных уроков, примеры которых я привёл, ограничивается несовпадением этих уроков при составлении тематических планов. Но об этом будет говориться позже.

Что же касается межпредметных связей геометрии 10 - 11 классов и черчения, то нетрудно догадаться, что они также реализуются на уровне пропедевтики, но только теперь уже пропедевтики геометрии в черчении.

Дело в том, что в школьном курсе геометрии многогранники и тела вращения изучают в 10 - 11 классе, а в курсе черчения они рассматриваются в 9 классе. При этом не только вводят названия основных геометрических тел, но и оперируют понятиями "грань", "ребро", "вершина", "основание призмы" и т.д. То есть, в данном случае, понятия и навыки, которые необходимы при изучении геометрии в 10 -11 классах, изучаются на уроках черчения.

Основные темы, обеспечивающие межпредметные связи геометрии и черчения приведены в таблице № 1.

Задачи на построение встречаются в курсе геометрии 10 класса, это "Задачи на построение сечений". В курсе черчения теме сечений и их построения выделяется целая глава "Сечения и разрезы".

Таким образом, проведя анализ рассмотренных программ, можно сделать вывод, что возможности реализации межпредметных связей между геометрией и черчением вообще, и по выбранным мною учебникам конкретно, велика, не устраивает то, что провести более действенные уроки, уроки которые более других способствуют развитию самостоятельности мышления, творческих возможностей, пространственных представлений учащихся – бинарные уроки в таком количестве, как хотелось бы, не возможно из-за сокращения часов на преподавание черчения в школе, до 1 часа в неделю в 9 классе.

Следующая ступень моей опытно-экспериментальной работы - посещение уроков геометрии в 7, 10-11 классах (так как её преподаёт другой учитель) и черчения для того, чтобы посмотреть: каким образом учителя этих предметов, на своих уроках реализуют взаимные межпредметные связи и поговорить с учителями по поводу возможности реализации связей с другими предметами.

Посещение уроков подтвердило то мнение, которое было высказано в начале моей квалификационной работы - межпредметные связи реализуются очень мало, я имею ввиду связи между конкретными предметами - геометрии и черчения, т.е. объяснение связи геометрии с черчением или черчения с геометрией ограничивается, в основном, лишь короткой репликой о том, что это понятие или определение, используется также и в курсе преподавания черчения, на этом для учеников межпредметная связь заканчивается. Также и при решении задач на построение.

Когда я разговаривал с учителями данных предметов и затронул этот вопрос, то услышал в ответ, что при такой организации преподавания черчения и геометрии, рассчитывать на что-либо большее, сложно. Хотя разговор происходил в самом начале учебного года, но все учителя давно преподают эти предметы, и знают досконально всю программу преподавания на год, поэтому мы говорили не только о ситуации, сложившейся с межпредметными связями именно в первые два месяца, а о том, как обстоят дела на протяжении всего учебного года.

Анализируя действующие программы по исследуемым предметам, мы выявили много возможностей реализации межпредметных связей в обучении данным предметам, но вся проблема заключается в том, что данные предметы преподаются не параллельно друг другу. Для учителя математики 7 - 8 классов, основным способом реализации межпредметных связей, как говорилось выше, является пропедевтика, но, дело в том, что в этих классах дети не знают ещё такого предмета, как черчение, для них этот предмет - абстракция, и сколько бы учитель не говорил о связях геометрии с черчением, дети не могли для себя осознать эти связи до тех пор, пока не столкнутся с черчением, только тогда, т.е. в 9 классе начинается осознание всего того, что им говорили на протяжении двух лет. На основе этого, мы сделали вывод, что реализация межпредметных связей, на уровне лучшего восприятия учениками, возможна только в конце 8 класса, когда идёт повторение всего пройденного материала и возможно некоторым образом подготовить ребят к изучению нового предмета - черчения.

Из всего выше сказанного, по моему мнению, следует, что межпредметные связи, реализующиеся в обучении курсам черчения и геометрии в 7-8 классах, способствуют достижению основных целей обучения - развитие личности, научного мировоззрения и пространственного воображения не в полной мере. Я считаю, что для более эффективного развития этих качеств необходимо, чтобы ученики имели хотя бы общие сведения обо всех предметах, между которыми реализуются межпредметные связи на уроке. В этом смысле, наиболее приемлемым является обучение в 9 классе, и в этом со мной согласились все преподаватели.

В 9 классе ученики, уже усвоившие некоторые основные понятия геометрии, начинают осваивать новый предмет, знакомятся с его новыми понятиями и в процессе этого выясняют, что многое из того, которое они изучают в черчении, уже встречалось в геометрии, только некоторые понятия имеют другое определение. Роль межпредметных связей и заключается в том, чтобы указать ученику на общие понятия и разъяснить, что на самом деле понятие, имеющее различное определение в разных предметах, является одним и тем же. Именно при этих условиях формируется настоящая личность, научное мировоззрение, гораздо быстрее и шире развивается пространственное воображение.

Кроме возможности более эффективно использовать межпредметные связи курса геометрии и черчения, в 9 классе, так же как и в 7-8 классах присутствует пропедевтика, только пропедевтика геометрии в черчении.

Дело в том, что, как говорилось выше, в школьном курсе геометрии многогранники и тела вращения изучают в 10-11 классах, а на уроке черчения они рассматриваются в 9 классе. Опорой в изучении этого материала могут служить лишь представления, полученные в быту, и сведения о прямоугольном параллелепипеде из математики 5 класса. Этого явно недостаточно.

Уровень сформированности представлений об основных геометрических телах служит фундаментом при анализе формы предметов, чтение чертежей.

Преподаватель черчения, в своей практике преподавания курса черчения, широко использует наглядные пособия, которыми пользуются математики, модели стереометрических тел; правильных треугольной и четырёхугольной пирамид; усечённых треугольной и четырёхугольной пирамид; правильных треугольной и четырёхугольной призм; цилиндра, конуса, усечённого конуса и полушара.

Применение набора в качестве раздаточного материала методически оправдано на уроках черчения по темам: "Анализ геометрической формы предмета", "Чертежи и аксиометрические проекции геометрических тел", "Проекции группы геометрических тел".

Значит, при изучении некоторых тем в курсе черчения, можно не только использовать материал, изученный в курсе геометрии 7-8 классов, но и одновременно закладывать основы знаний, которые будут необходимы при изучении курса геометрии 10-11 классов. Таким образом, при изучении некоторых тем курса черчения, образуются не только межпредметные связи рассматриваемых предметов, но и внутрипредметные связи в курсе геометрии.

Фрагмент одного из таких уроков, в котором используется набор, приведен ниже.

Тема урока: анализ геометрической формы предмета.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить учащихся с основными геометрическими телами. Научить анализировать форму предмета.

2. Развивающая: развить пространственное воображение учащихся.

3. Воспитательная: выработать внимание, сосредоточенность при работе на уроке.

Ход урока.

1. Организационный момент:

v приветствия;

v сообщение темы и цели урока.

2. Актуализация:

v повторить ранее изученный материал.

3. Объяснение нового материала.

4. Первичное закрепление нового материала.

5. Подведение итогов урока.

6. Предъявление домашнего задания.

Фрагмент.

Объяснение нового материала.

Действия учителя

Действия ученика

На плакате (приложение 1) вы видите изображение некоторых геометрических тел. Форма каждого из них, характерные признаки. По этим признакам мы отличаем цилиндр от конуса, а конус от пирамиды. С некоторыми из них вы уже знакомы. Посмотрите, есть ли среди лежащих на столе фигур знакомые вам тела?

Со всеми этими предметами мы будем работать не только в черчении, но и изучая курс геометрии 10-11 классов. Поэтому нам надо поближе с ними познакомиться.

Обратите внимание на плакат (таблица 1) и запомните, как называется каждое из геометрических тел: цилиндр, призма, конусы: усеченный и полный, пирамиды (убираю плакат и перехожу к набору геометрических тел).

А теперь ответьте на ряд вопросов: как называются эти тела? Найдите среди моделей прямоугольный параллелепипед. Какая из моделей называется пирамидой? Выберите из моделей четырехугольную пирамиду. Какую модель можно назвать «усеченной пирамидой»?

Далее обратите внимание на следующий плакат (таблица 2). На нем показаны и названы составляющие фигур: (показываю на моделях) грань, ребро, вершина, основание, боковая поверхность.

А теперь самостоятельно.

Присмотритесь к окружающим нас предметам. Они имеют форму геометрических тем или представляют собой их сочетание.

В основе формы деталей машин и механизмов также находятся геометрические тела. Взгляните на плакаты (таблица 3). Здесь изображены различные детали. Часть из них достаточно простой формы.

Как вы думаете, какой формы ось и ролик?

А прокладка?

Другие детали имеют более сложную форму. Они представляют собой совокупность геометрических тел. Например, валик образуется добавлением к цилиндру другого цилиндра, меньших размеров. Из каких фигур состоит втулка?

Труднее понять по чертежу форму более сложной детали. Для того, чтобы легче определить форму детали, ее мысленно расчленяют на отдельные части, имеющие форму простых геометрических тел.

Мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела называют анализом геометрической формы.

Далее, при выполнении заданий мы этим и займемся.

Показывают

Отвечая на вопросы, учащиеся манипулируют моделями, выбирают и демонстрируют их.

Каждый ученик по любой фигуре показывает и называет составляющие.

Цилиндрической.

Призматическая.

Цилиндр, из которого удален другой цилиндр меньшего диаметра.

Таким образом, реализация межпредметных связей курсов геометрии и черчения, дает возможность ученикам раньше познакомиться с теми понятиями, которые они изучают на год позже и, в результате, в 10-11 классе, они будут легче воспринимать материал, а это, в свою очередь, позволит учителю больше времени уделять задачам на развитие пространственного воображения.

Вообще-то, именно задачи играют главную роль в развивающем обучении. Поэтому они требуют более детального рассмотрения. При сравнении задач на построение курса геометрии и курса черчения мы установили, что задачи из курса черчения имеют аналогичные только в курсе геометрии 9-го класса, задачи же других классов, то есть 7, 8, 10, 11, являются, как и теоретический материал, пропедевтикой.

В 7 классе специально выделяется параграф: «Задачи на построение», в котором дается понятие о задачах на построение, хотя с этими задачами ученики начали знакомиться с 5-го класса. До 7-го класса они уже умели строить отрезки заданной длины, окружности, прямые проходящие через две точки. В 7 классе научатся строить угол, равный данному; строить биссектрису угла, серединный перпендикуляр; перпендикулярные прямые. Все эти построения основные и без умения решать эти задачи на уроке черчения делать нечего. А вот из курса черчения в курс геометрии 7 класса можно взять задачи на построение углов при помощи чертежного угольника. В школьном курсе геометрии задачи на такие построения не используются, но это важно для общего развития ученика. Что касается задач на построение курса геометрии 8 класса, то, в данном случае, основная часть задач не имеет аналогичных и, в принципе, никак не может быть использована при обучении черчению. Это такие задачи, как построение параллелограмма, трапеции, ребра квадрата по заданным элементам, построение треугольника по его элементам с использованием подобия, деление отрезков в заданном отношении. Из всего разнообразия задач на построение, в черчении могут пригодиться лишь такие, как деление данного отрезка на n равных частей; построение окружностей вписанных в треугольник и описанных около него (это пригодилось бы при выполнении рисунка детали детям). Вот и вся видимая возможность реализовать межпредметные связи при решении задач, если не считать, конечно, закрепление навыка пользования чертежными инструментами.

В 9 классе задачи на построение следующие: построение правильных многоугольников; построение правильных треугольников, шестиугольников, четырехугольников, восьмиугольника описанного около данной окружности; построение касательной и окружности. В учебнике «геометрия 7-8» Атанасяна Л.С. в 9 классе всего 18 задач на построение и, как говорилось выше, лишь с помощью четырех можно реализовать межпредметную связь, но из этих четырех есть одна, которая имеет аналогию в черчении. Что позволяет нам, наконец, провести бинарный урок, с целью реализовать межпредметные связи геометрии и черчения, при решении задач, на построение, на более высоком уровне. Для этого, посовещавшись с учителем черчения, мы решили немного изменить программы по черчению и поменять местами два параграфа. В результате две аналогичные темы по геометрии и черчению совпали по времени их изучения, и мы провели бинарный урок.

Конспект урока.

Класс: 9.

Тема: построение правильных многоугольников.

Цель урока:

1. Образовательная: познакомить и научить учащихся построению некоторых правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

2. Развивающая: формировать научное мировоззрение и пространственное воображение учащихся.

3. Воспитательная: выработать внимание и самостоятельность при работе на уроке.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация.

3. Объяснение нового материала.

4. Первичное закрепление изучаемого материала.

5. Подведение итогов урока.

6. Предъявление домашнего задания.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент.

Здравствуйте.

Сегодня у нас необычный урок – бинарный, то есть вас будут учить одновременно два учителя: геометрии и черчения. Таким образом, мы попробуем проследить аналогию между этими предметами. Откройте тетради. Запишите число, тему.

Открывает тетради, записывают.

2.

Актуализация.

Для начала повторим.

Учитель геометрии. Какой многоугольник называется правильным?

Запишите на доске все формулы, изученные на прошлом уроке. Учитель черчения. Какие геометрические построения вам известны?

Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и все углы равны.

3. Изучение новой темы.

Учитель геометрии. Тема нашего урока: «Построение правильных многоугольников».

Учитель черчения. Название темы, которую предлагаю вам я: «Деление окружности на равные чести».

Учитель геометрии. Построением правильных фигур мы уже занимались, когда строили правильный четырехугольник (квадрат) и правильный треугольник (равносторонний). Вспомните и покажите нам как это делать.

Учитель черчения. А вы знаете, в черчении тоже есть задачи, где нужно построить квадрат и правильный треугольник, только строится это по-другому и цель данного построения – разделить окружность на три равные части. Для этого надо поставить опорную ножку циркуля в конец диаметра, описать дугу радиусом, равным радиусу R окружности. Получают первое и второе деление. Третье деление находится на противоположном конце диаметра. Мы разделили окружность на три равные части. Теперь, если мысленно соединить полученные точки, то увидим правильный треугольник. Для того, чтобы разделить окружность на четыре равные части, всего-навсего надо

Это значит, что сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

провести два взаимно перпендикулярных диаметра.

Перпендикулярные прямые вы строить умеете. Полученные точки и являются делящими окружность на четыре равные части. И опять, если мы мысленно соединим полученные точки, получим квадрат.

Учитель геометрии. Ну а теперь, перейдем к построению более сложных многоугольников.

Задача 1. Построить правильный шестиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой 6. Запишите ее. Что это значит?

Правильно.

Значит нам надо построить окружность у которой радиус равен стороне. Затем отметим на ней произвольную точку (А1). После этого, не меняя раствор циркуля, построим на окружности точки (А2), (А3), (А4), (А5), (А6) так, чтобы выполнились равенства А1А2=А2А3=А3А4=А4А5=А5А6.

Сторона шестиугольника равна радиусу окружности.

Разделить ее на шесть равных частей.

Соединив эти точки, мы получим искомый правильный шестиугольник.

Учитель черчения. Что надо сделать с окружностью для того, чтобы построить правильный шестиугольник? Вот именно.

Этим мы сейчас и займемся, и первое что мы сделаем, это раствор циркуля установим равным радиусу R окружности. Почему? Правильно. То есть, смотрите, мы делаем все так, как и в геометрии. Дальше немного по другому.

Из противоположных концов одного из диаметров окружности описываем дуги. Полученные точки делят окружность на равные части. Вот таким образом.

Учитель геометрии. Итак, мы с вами уже знаем два способа построения шестиугольника: способ построения в геометрии и способ построения в черчении. Они очень похожи. Но кроме этих существует еще один способ.

Дан правильный n-угольник. Построить правильный 2n-угольник.

Для этого достаточно около правильного n-угольника описать окружность. Для этого построим биссектрисы углов и обозначим точку их пересечения буквой О, это будет центр окружности, описанной около квадрата. Для решения задачи достаточно разделить дуги А1А2, А2А3, А3А4, А4А1 пополам, проведя серединные перпендикуляры к сторонам данного многоугольника. И каждую из точек деления соединить отрезками с концами соответствующей дуги. Таким образом, построен правильный восьмиугольник. И таким образом можно построить все 2n-угольники.

Учитель черчения. И в завершении объяснения новой темы разберем построение восьмиугольника в черчении, то есть, как разделить окружность на 8 равных частей.

Чтобы разделить окружность на 8 равных частей, достаточно провести две пары диаметров, одна пара проведена по линейке и катету равнобедренного угольника, другая пара по линейке и гипотенузе угольника. Таким же образом можно строить правильный восьмиугольник в геометрии.

Учитель геометрии. На этом мы заканчиваем объяснение нового материала и приступим к закреплению.

Деление отрезка на равные части; построение углов, перпендикулярные и параллельные прямые, треугольника по трем элементам и другое.

4. Первичное закрепление изучаемого материала.

1.

Постройте правильный треугольник используя метод построения из геометрии.

2. Данную окружность впишите в квадрат.

3. Разделите окружность на 6 равных частей.

4. Постройте правильный восьмиугольник, используя метод построения из геометрии.

5. С помощью циркуля и линейки в данную окружность впишите правильный шестиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

5. Подведение итогов урока.

И так, сегодня мы провели с вами бинарный урок с участием учителя геометрии и черчения. Что вы почерпнули из этого урока? Он вас чему-нибудь научил?

Ну и отсюда можно сделать вывод, что геометрия и черчение, хоть и не одинаковые предметы, многое в них разное, но они взаимно дополняют друг друга и, тем самым, расширяют ваши возможности для дальнейшего развития.

На этом уроке мы научились строить многоугольники, а благодаря учителю черчения эти задачи мы можем выполнять двумя способами.

6. Предъявление домашнего задания.

Постройте с помощью циркуля и линейки правильный шестиугольник, две вершины которого лежат на горизонтальной центровой линии.

10-11 классы на счет возможности реализации межпредметных связей с помощью решения задач ограничены. *

Отсюда следует, что если в курсах обучения 7-9 класса, реализация межпредметных связей достигается на более полном уровне, благодаря задачам на построение, то в курсах 10-11 классов реализация межпредметных связей хоть и возможна, но является не столь ценной, так как из-за отсутствия задач на построение нет возможности в полной мере дать человеку развиваться, я имею в виду пространственное представление.

Как говорилось в начале моей работы межпредметной связи всегда уделялось мало внимания, не смотря на то, что реализация их в обучении и не только геометрии и черчения, формирует и в значительно большей степени, диалектно-материалистическое мировоззрение научной картины мира, обеспечивает прочное и сознательное овладение методами получения знаний, умений и навыков, в чем играет большую роль МПС в преподавании курсов геометрии и черчения, - развитие пространственного воображения и логического мышления учащихся.

Заключение.

Изучая теоретические основы реализации межпредметных связей в процессе обучения, ты раскрываешь для себя всю важность данной проблемы, её актуальность и значимость при решении многих дидактических вопросов, возникающих при попытке оптимизации учебного процесса в средней школе, и одновременно понимаешь, как неоправданно мало внимания уделяется этому.

При написании данной работы была поставлена цель - выявить возможность реализации межпредметных связей между курсами геометрии и черчения в 7 - 11 классах.

Для достижения поставленной цели была проведена опытно-экспериментальная работа, в которой был проведен сравнительный анализ основных понятий геометрии и черчения с целью уточнения их определений и трактовок, проанализированы действующие программы с целью выявить возможные связи при изучении тем, сравнены задачи на построение, решаемые при изучении курсов данных предметов.

На основе анализа было показано, что при обучении геометрии и черчению, реализация межпредметных связей не только возможна, но и необходима, как неотъемлемая часть развития у школьника не только пространственных представлений, но и личности в целом.

Литература.

1) Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. М.: Просвещение, 1992. - 335 с.

2) Атанасян Л.С. Геометрия 10-11. М.: Просвещение, 1992. – 206с.

3) Бабанский Ю.К. .-Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985. - 251 с.

4) Блох А.Я. Методика преподавания математики Канин Е.С. в средней школе. М.: Просвещение, 1978. - 216 с.

5) Борисов Б.М. Черчение с основами начертательной геометрии. М.: Просвещение, 1978. - 317 с.

6) Ботвинников А.Д. Черчение. М.: Просвещение, 1988. - 223 с.

7) Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики. Омск: Изд-во ОГПИ, 1991. - 95 с.

8) Далингер В.А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся. Омск: Изд-во ОГПИ, 1992. - 67 с.

9) Далингер В.А. Планиметрические задачи на построение. Омск: Изд-во ОГПИ, 1999. - 78 с.

10) Жембровский П.Ф. Межпредметные связи на уроках черчения //Школа и производство.-№5.1996.-с.58

11) Зверев И.Д. Межпредметные связи в современной школе. М.: Педагогика, 1981. - 134 с.

12) Ильина Н.И. Геометрические построения на плоскости. М.: Школа - пресс, 1997. - 172 с.

13) Лернер И.Я. Учебный предмет, тема, урок. М.: Знание, 1988. - 78 с.

14) Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1988. - 218 с.

15) Максимова В.Н. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе. М.: Просвещение, 1987. - 150 с.

16) Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения. М.: Просвещение, 1984. - 184 с.

17) Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. Минск, 1990. - 232 с.

18) Сорокин А.Н. Межпредметные связи в учебно-познавательной деятельности учащихся. М.: Просвещение, 1983. - 274 с.

19) Требования к обязательному уровню усвоения содержания обучения: Старшая школа // Математика в школе. – 1998.- №5. – С. 2-13.

20) Трошин В.В. Применение набора геометрических тел на уровне черчения //Школа и производство. -№4.-1991-с.55-56

21) Усов А.В. Межпредметные связи в преподавании основ наук в школе. М.: Педагогика, 1973. - 168 с.

22) Фёдорова Н.П. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. М.: Просвещение, 1980. - 238 с.

23) Черкасов Р.С. Методика преподавания математики. М.: Просвещение, 1985. - 276 с.

Приложение

Таблица №1

ч е р ч е н и е

г е о м е т р и я 10 кл

1. Проецирование куба и прямоугольного параллелепипеда

1. Параллелепипед

2. Центральное и параллельное проецирование

2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

3. Проецирование правильных призм

3. Призма

4. Проецирование правильной четырехугольной пирамиды

4. Пирамида

11 к л а с с

5. Проецирование цилиндра и конуса

5. Цилиндр и конус

6. Проекция шара

6. Сфера и шар

7. Чертежи развёрток поверхностей призм и цилиндров

7. Площадь поверхности цилиндра

8. Чертежи развёрток поверхностей конуса и пирамиды

8. Площадь поверхности конуса

 
 
« Пред.   След. »


© 2017 LudaDS
Сайт создан: 10.2010
Автор: Джигора Олег dzhigora@gmail.com